Я думаю, что тут речь идет о мысленной установке. Если человек во что-то сильно верит, то он начинает себя вести в соответствии с этим убеждением – сознательно или подсознательно. Так, если кто-то уверен, что его в ближайшее время обязательно собьет машина, то он начинает нервничать при переходе дороги и вести себя менее адекватно в ситуациях с автомобилями, повышая этим вероятность этого события.

Да, самое точное объяснение, и никакой мистики. Но, по этому объяснению, происходит косвенное воздействие - человек не "привлекает" к себе машины...
Впрочем да, вера - это установка.

Кстати, на твоём объяснении ещё и строится насаждаемое религиями чувство вины. Если верить, что тебя чудесным образом накажет какой-то Бог, то можно точно так же попасть.