Мировоззрение включает в себя постулаты относительно вопросов этики, эстетики, религии, трансцендентных начал. Заявление о том, что наука может заниматься и этими вопросами рассмешит даже философски необразованного ученого.

В таком случае можно сказать, что постулатом свободомыслия относительно вопросов этики, эстетики и другой патетики (и не только) является "научный подход". Ничем из вышеперечисленного свободомыслящий не заморачивается, ни во что не верит, но много чем интересуется, изучает, анализирует.

И уж совсем не понимаю, как адогматичная философия может быть несовместима со свободомыслием - для меня это именно свободомыслие и есть.

Не понял, откуда тобой был сделан вывод о несовместимости? Это, по сути, одно и то же. Как и научный подход - такой же адогматизм и свободомыслие.