Возможно, правильнее говорить не о непрерывности сознания, а о иллюзии непрерывности сознания. Ведь сознание у человека не непрерывно (скорость передачи информации нейронами не очень высока, гораздо меньше, чем скорость электромагнитной волны), а скорее всего дискретно, моменты восприятия, ощущения, чувствования, осязания, обоняния, мысли существуют не всегда, а в отдельные промежутки времени. Нет такой единой сущности как "сознание" - есть взаимосвязанный набор разнородных сенсорных потоков информации, причем в единицу времени мы не можем осознавать больше 3. Нам страшно приостанавливать свое сознание навсегда (точнее, не всем страшно, а тем кто эмоционально привязан к жизни, но это отдельная тема), но не страшно на время, это логично.
Что касается вопроса про уничтожение меня и создание точной копии - я бы, конечно, не согласился. Просто из-за привязанности к чувственным удовольствиям и удовольствиям тела и мысли. Ведь в этом случае я понимаю, что больше никогда ничего не буду ощущать, а будет ощущать копия.
Но, собственно, отождествление эго с телом и разумом - это свойство человека, ничего не поделаешь. В прошлом существовала индийская школа Шраваков, которая придумала специальную медитацию по тренировке ума способную прекратить отождествлять себя с телом, чувствами, мыслями, короче говоря унитожить эго. Не уверен, что это можно сделать до конца.
Но если бы было можно, то для нас не было бы разницы кто останется - мы или копия.
Объективно же разницы нет. В момент сразу после копирования мы имеем два идентичных биоробота.
О чем еще тут рассуждать?

К вопросу о переносе сознания. Я считаю, что нечего переносить. Мы можем лишь разными способами обмануть собственный инстинкт самосохранения и реализовать "иллюзию переноса сознания". Но это, наверное, тоже немало, хотя тут смотря с какой стороны посмотреть.